ＰＳｐｉｃｅ（評価版）でＮｏ−１６８をシミュレートする
その２
感涙（；＿ ；）
Ｋ式御用達半導体素子の定義ファイルがやってきた。
ありがたきかな。ｍ（＿＿）ｍ
こうなれば、これまで代替素子に外部Ｃをかますなどしてやってみたシミュレーション、これでやり直してみなくては・・・（＾＾）
と、思って、早速Ｎｏ−１６８ＣＤラインアンプの回路を組んでみたのだった。
いかなることになりますか・・・（＾＾；
終段に燦然と輝く２ＳＣ９５９！！
本物の方は殆ど入手不可能となりつつあるこんないにしえのトランジスタのＳＰｉｃｅモデルなんて、ほんとにあっていいのだろうか？
などと考えてもしょうがない。
ので、早速負荷１ｋΩ、２ｋΩ、４ｋΩ、８ｋΩ、１６ｋΩ、３２ｋΩ、６４ｋΩのパラメトリック解析でオープンゲインの周波数・位相特性を観る。
２段目差動アンプの共通ソース抵抗値が３ｋΩになっている。のは、このモデルに用いた素子のばらつきで終段のアイドリング電流を適正値にするために必要だったから。この辺は現実の場合と同様で、まるで本当に作っているかの如くだ。
が、そうでなくてはシミュレーターとは言えない。
アンプ出力の負荷が１ｋΩでのオープンゲインは低域で４４ｄＢ、ｆｃ（−３ｄＢポイント）は約９０ｋＨｚ、負荷６４ｋΩでは６９．５ｄＢ、ｆｃ≒１２ｋＨｚ。
Ｎｏ−１６８のＫ先生の実測データでは、負荷１Ｋ時４０ｄＢ、ｆｃ≒９０ｋＨｚ、負荷５１ｋΩ時６８ｄＢ、ｆｃ≒７ｋＨｚであるから、このモデルはややゲインが大きく、かつ、高域特性も多少良い結果が出る、ということになる。
その要因は何か？は、それ以上の比較データがないので分からない。のだが、多分２ＳＣ９５９のモデリングの問題だろう。何故ならこのアンプのゲインの殆どは２ＳＣ９５９によるものであるなど、このアンプの主役は２ＳＣ９５９だからだ。
が、なかなか良さ気な結果だ。（＾＾）
詳しいことは知らないが、ＮＦＢアンプのポイントは、Ｋ式での一般である初段差動アンプ反転入力をＮＦＢ入力とする場合はＮＦＢ信号の位相が入力信号の位相と同相でなければならないということである。これが逆相（＝１８０°の位相回転）になってしまうとＮＦＢがＰＦＢ（＝正帰還）になってしまい、アンプは発振状態に陥る。
ので、ＮＦＢ信号の位相が回転してＰＦＢにならないようにしなければならないのだが、オーバーオールＮＦＢ信号は通常アンプ出力からフィードバックされるので、回路内部の時定数により残念ながら位相回転は避けられないのである。この位相回転が１８０°に達してしまえばもうアウトだが、とりあえず位相回転が１２０°以上回転する前にアンプのループゲインが１倍（０ｄＢ）以下になるように設定すれば、信号を初段に戻してＮＦＢを掛けても大概は安定に動作する。ということらしい。
ループゲインが１倍（０ｄＢ）になるポイントとは、単純にはオープンゲインとクローズドゲインがイコールであるポイントということだ。Ｎｏ−１６８の場合ボリュームＭｉｎ．の際は帰還率β＝１である。この場合上のグラフのとおり負荷１ｋΩのオープンゲインは低域で４４ｄＢであり、クローズドゲイン設定は０ｄＢである。だからループゲインは低域で４４−０＝４４ｄＢである。が、１０ｋＨｚ付近からオープンゲインは徐々に低下し、ということはループゲインも徐々に低下し、１０ＭＨｚでオープンゲインも０ｄＢ、クローズドゲインも０ｄＢとなるので、そのポイントでループゲインが０−０＝０ｄＢ＝１倍ということになる。
このポイントより低い周波数ではループゲインが１倍以上あるから、帰還電圧の位相が回転して正帰還になってしまえば増幅機能により拡大再生産が続くので発振してしまうが、このポイントより高い周波数ではループゲインが１倍未満であるためにそもそも拡大再生産には陥ることがないので、位相が１８０°回転して正帰還状態になっていてももはや発振には至らないのである。だから、このループゲインが１倍になったポイント、ここでは１０ＭＨｚだが、そのポイントにおいて位相回転が１２０°以内に収まっていれば、それより高域で位相がそれ以上回っても問題なく、また、ループゲインが１倍以上あるそれより低い周波数での位相回転も通常はそのポイントより少ない（すなわち１２０°以内）ので、アンプは決して発振することなく安定に動作する、ということなのである。
この事例では高域でループゲインが０ｄＢ＝オープンゲインが０ｄＢに沈むポイントは負荷に拠らず１０ＭＨｚであるが、その点での位相回転は−１３０°弱である。完全に−１２０°以内ではないが−１８０°に対しての位相余裕はまだあるので、多分この状態でゲイン０ｄＢまで絞る（＝４４ｄＢのＮＦＢを掛ける）ゲインコントロールアンプとして安定動作が可能であろう、ということが分かる。
なお、ループゲインが１倍になったポイントにおいて位相回転が−１２０°以内に収まっていれば、ループゲインが１倍以上あるそれより低い周波数での位相回転も通常はそのポイントより少ない、と言っても、この場合のようにステップ型の位相補正を使用した場合は必ずしもそうならないので、この点注意が必要だ。この場合は３００ｋＨｚ付近での位相回転がそれである。が、ここではそれも−１２０°以内に収まっているので大丈夫だろう。
で、なかなか良さ気な結果だ。（＾＾） というわけである。
現実に近いシミュレーション結果なのではなかろうか。と思える。
初段の位相補正素子を外して同様にシミュレートして比較すると、初段ステップ型位相補正の意味と効能が分かる。
ステップ位相補正の低域側周波数は、１５９／（（１．８＋１．８）・０．０００２７）≒１６４ｋＨｚである。
下のグラフから、スッテプ位相補正をしていない状態では１ＭＨｚ弱まではワンポールであり、結果位相は−９０°までしか回転していないということが分かるが、上の場合のように初段にステップ位相補正を入れるとその１６４ｋＨｚの低域側ポールにより位相回転が早まってしまい、３００ｋＨｚで位相回転が−１２０°まで達っする。という違いが良く分かる。
位相回転が早まってしまうというのはわざわざ危険な方向に舵を切るということである。なのにそれでもステップ位相補正を使うのは何故か。
虎穴に入らずんば虎児を得ず。それは高域側を見ると分かる。
初段ステップ位相補正のない状態では、高域でオープンゲインが０ｄＢに沈むポイントは２０ＭＨｚ弱と伸びる。すなわちそこがループゲインの０ｄＢポイントである。のだが、そのポイントでの位相回転は−１８０°に達してしまうのである。したがってこの状態のままＮＦＢを掛けるとＮＦＢ＝負帰還が負帰還でなく正帰還になってしまうのでアンプは発振してしまうことになる。
そこでステップ位相補正なのだが、その高域側周波数は、１５９／（１．２・０．０００２７）≒４９１ｋＨｚである。
ステップ位相補正は、低域側周波数で利得は−６ｄＢ／ｏｃｔの減衰カーブを形成し位相も−９０°へ向けて回転するという通常のポールと同様の効果を発揮するのだが、この場合低域側周波数と高域側周波数に１オクターブの間隔がとられていないから、その利得減衰は落ちきらないうちに高域側周波数ではもう平坦に戻り、その地点まで回転していた位相もその周波数からは０°に向けて逆回転するという効果を発揮するのだ。
このステップ高域側効果が、下のグラフの他のポールによる利得減衰や位相回転の効果に加算される訳だが、結果、上下のグラフと比較してみると分かるように、ステップ位相補正をした上の場合、利得減衰の方は全体としては減衰周波数が低域側にシフトするが、５００ｋＨｚ付近から利得の減衰カーブが微妙に緩やかになっているという結果になっているし、位相の方は、低域側で位相回転を早めたものが３００ｋＨｚから４００ｋＨｚを底として逆回転に転じ、２ＭＨｚから３ＭＨｚでの−１０５°を頂上として再び回転するというという状況になる。
ここで３ＭＨｚ以降再び−方向への回転を早めるのは、４ＭＨｚ以降に第２ポール以降のポールが存在するからである。９０ｋＨｚ付近の第１ポール以外にポールが存在しなければ、高域ではステップ位相補正の位相回転効果は０°となるので、その結果位相回転は−９０°まで戻るはずなのだが、この場合は第２ポール以降のポールがさらに高域に存在しているため、その位相回転効果で−９０°まで戻らないうちに再回転を余儀なくされている訳だ。が、最終的に３ＭＨｚ以降にもステップ高域側の位相戻し効果が残るために１０ＭＨｚでも位相回転が−１３０°弱となって、結果、絶妙に必要な位相余裕が確保される、ということになる。
実に上手い塩梅だ。が、塩加減を間違うとどうにもならない。といった感じなのがステップ位相補正。（＾＾；
さて・・・、基本的なところをシミュレーションで確かめてみるのもいいわなぁ（＾＾；
という訳で初段２ＳＫ２４６のＶｇｓ−Ｉｄ特性を観る。
電流プローブをドレインに接続し、ＤＣスイープモードでＶ２を−３Ｖから０Ｖまでスイープする。Ｖｄｓは１０Ｖだ。
即座に右のグラフのとおりＶｇｓ−Ｉｄ特性（Ｖｄｓ＝１０Ｖ）が表示される。
これでこの２ＳＫ２４６が、Ｖｇｓのカットオフ電圧−２．５Ｖ、Ｉｄｓｓ＝５．８ｍＡ（Ｖｄｓ＝１０Ｖ）のＧＲランクの２ＳＫ２４６であることが分かる。Ｎｏ−１６８の初段の動作設定は１ｍＡ強であるが、このモデルの場合Ｖｇｓ＝−１．５５Ｖでその程度のＩｄになる訳だ。
この程度の測定でも、自分で実際に測定しようとすると機器も手間もそれなりにかかる。それを一瞬でやってくれるシミュレーターは全くありがたいものだ。が、その結果が正しいものであるかどうかについてははっきり言って分からないのである。勿論世界的に活用される実績あるソフトウェアであるから正しいという蓋然性は高いであろう。が、結果に疑いの目も向けて、何故シミュレーターがそのような結果を出すのか、その辺を自らも考えながらシミュレーション結果を判断しないと、時に大きな間違いを起こす。
な〜んて偉そうなことを言って、自ら考えてみても間違うやつ ＞ （＾＾；
さらにＶ１も５Ｖ、２０Ｖ、３５Ｖ、５０Ｖとスイープする。
すると、右のようにＶｄｓ＝５Ｖ、２０Ｖ、３５Ｖ、５０ＶにおけるＶｇｓ−Ｉｄ特性が一挙に表示される。勿論下からＶｄｓ＝５Ｖ、２０Ｖ、３５Ｖ、５０Ｖの場合だ。同じＶｇｓならＶｄｓが高いほどＩｄが多くなることが分かる。が、その量は微量だ。出力インピーダンス（出力抵抗）が大きいためである。
Ｖｇｓ−Ｉｄ特性を表す曲線の傾きが順方向伝達アドミッタンス＝｜Ｙｆｓ｜ということになる。要するにゲートソース間電圧の変化がどれだけのＩｄの変化に変換されるのかということである。１Ｖが１Ａに変換される場合１Ｓとなる。こういう小信号用ＦＥＴでは１Ｖ入力で数ｍＡ程度変化するだけなのが通例で、すなわちその｜Ｙｆｓ｜は大概数ｍＳから大きくても数１０ｍＳ程度だ。
これと同じ内容のことを真空管時代には相互コンダクタンス＝ｇｍと言ったらしい。単位はモーでΩを逆さまにした記号で表した。
｜Ｙｆｓ｜は打鍵が面倒、モーの記号はコンピューターで出てこない。なので、ｇｍ＝○ｍＳなどど混乱した使い方をしている。＞ （＾＾；
結局、このグラフから、素子自体のｇｍはもともと一定ではなく、Ｖｇｓ値により、Ｉｄ値により、また、Ｖｄｓ値によっても違ってくるということが分かる訳だ。
どの程度の出力インピーダンス（出力抵抗）であるかを観るため、Ｖｇｓを−２．４Ｖから０Ｖまで０．４Ｖごとに設定した場合のＩｄ−Ｖｄｓ特性を測定してみる。
グラフ一番上がＶｇｓ＝０Ｖの場合で、以下０．４Ｖ毎にＶｇｓ＝−０．４Ｖ、−０．８Ｖ、・・・で一番下がＶｇｓ＝−２．４Ｖの場合である。
グラフの傾きは出力インピーダンス（出力抵抗）を表している。このグラフでは目盛が荒いため正確に計算できないが、数百ｋΩといったところだろうか。やはりＩｄは少ない方が出力インピーダンス（出力抵抗）は高いことが分かる。
ついでだが、この特性はいわゆるエキスパンダー特性だ。まぁＦＥＴは二乗特性なのでエキスパンダー特性にならないとおかしいのだが（＾＾；
直流バイアスを−１．５５Ｖに設定し、１Ｖａｃを入力に加えて電流ブローブでドレイン出力電流を測定すると、電流プローブは交流出力電流値を表示する。ｇｍ＝｜Ｙｆｓ｜とは、１Ｖ入力が何Ａの出力電流に変換されるかを表すものであるから、ここで１Ｖａｃを入力すれば、電流プローブ出力値がそのままｇｍ＝｜Ｙｆｓ｜値である。すなわち、これでＮｏ−１６８の初段の動作電流値であるＩｄ≒１ｍＡにおける２ＳＫ２４６のｇｍが測定できるのだ。
電流プローブは２ｍＡを表示している。したがって２ＳＫ２４６のｇｍはｇｍ＝２ｍＳ（Ｉｄ≒１ｍＡ、Ｖｄｓ＝１０Ｖ）である。
スペースの無駄なので表示しないが、実は縦軸を拡大するともっと正確に分かって、ｇｍ＝１．９９３９ｍＳ（Ｉｄ≒１ｍＡ、Ｖｄｓ＝１０Ｖ）である。
そこで、回路設定にあわせて、Ｖｄｓ＝２７Ｖとして、負荷抵抗Ｒ１も挿入してｇｍを測定してみる。
パラメトリック解析でＲ１＝０Ω、１．８ｋΩの場合である。
結果、Ｒ１＝０Ωの場合、ｇｍ＝２．０７０５ｍＳ、Ｒ＝１．８ｋΩの場合、ｇｍ＝２．０５０８ｍＳであることが分かる。
負荷に１．８ｋΩが入るとｇｍが０．０２ｍＳ小さくなっている。何故か？
それは２ＳＫ２４６の出力インピーダンスのためである。
この場合、２ＳＫ２４６自体の素子ｇｍが２．０７０５ｍＳであり、回路ＧＭが２．０５０８ｍＳなのである。
２ＳＫ２４６の出力インピーダンスをＲｏとすると、
ＧＭ・Ｒ１＝ｇｍ×（Ｒｏ×Ｒ１）／（Ｒｏ＋Ｒ１）である。
したがって、この関係から２ＳＫ２４６の出力インピーダンスが計算できる。
式を変形すると
Ｒｏ＝Ｇｍ＊Ｒ１／（ｇｍ−ＧＭ）であるから、
Ｒｏ＝２．０５０８×１．８／（２．０７０５−２．０５０８）≒１８７ｋΩ である。
念のため、２ＳＫ２４６の出力インピーダンスをＩｄ−Ｖｄｓ特性（Ｖｇｓ＝−１．５５Ｖ）からも計算してみる。と、Ｖｄｓ２５Ｖ付近ではＶｄｓ＝１５ＶでＩｄ＝１．１６２ｍＡ、Ｖｄｓ＝３５ＶでＩｄ＝１．２２ｍＡ、すなわちＶｄｓの２０Ｖ増加でＩｄが０．０５８ｍＡ増加するのでＲｏ＝２０／０．０５８≒３４５ｋΩである。
合わない。
Ｒｏ≒１８７ｋΩとＲｏ≒３４５ｋΩ、では誤差の範囲とは言えない。どちらかが間違っている。
とすれば、こちらだろう。負荷に１．８ｋΩが入った場合そのＶｄｓはその電圧降下で２５Ｖ程度になる。であれば無負荷時のｇｍもＶｄｓ＝２５Ｖで測る必要がある。
結果、ｇｍ＝２．０６１５８ｍＳ（Ｖｄｓ＝２５Ｖ）とでた。
Ｒｏ＝Ｇｍ＊Ｒ１／（ｇｍ−ＧＭ）を計算し直すと、
Ｒｏ＝２．０５０８×１．８／（２．０６１５８−２．０５０８）≒３４２ｋΩ である。
これなら読みとり誤差の範囲だ。
初段にはソース抵抗も入る。２００Ωの半固定抵抗だが、片側には大体１００Ωが入ったことになる。これは信号入力に対しＶｇｓとシリーズになる。だから電流帰還によるＮＦＢが働く。
これの影響は、まずｇｍの低下。
ｇｍ≒１．６９ｍＳ
たったの１００Ωだが、ｇｍが２割も減ってしまう。
出力インピーダンスは大きくなる。
Ｖｄｓ＝１５ＶでＩｄ＝１．１３７ｍＡ、Ｖｄｓ＝３５ＶでＩｄ＝１．１８ｍＡだるから、Ｖｄｓ２０Ｖ増でＩｄ０．０４３ｍＡ増。
２０／０．０４３≒４６５であるから
Ｒｏ≒４６５ｋΩ、と出力インピーダンスは４割増しである。
ｇｍの直線性は良くなる。のは、Ｖｇｓ−Ｉｄ特性からも分かる。
ただし、もともとの素子ｇｍが小さいのでソース抵抗１００ΩによるＮＦＢ効果も小さく、直線性の改善効果はそれほど顕著ではない。
ｇｍが小さくなったため、傾きが全体的に緩やかになっている、といった風情だ。
ｇｍが小さくなれば、当然電圧ゲインも小さくなる。電圧マグニチュードプローブと電圧位相プローブを取り付けて観測する。
まずはソース抵抗がない場合。
Ｇ＝２．０６１５８ｍＳ×１．８ｋΩ＝３．７１倍＝１１．３９ｄＢ になるはずだが、右のとおりそうなっている。
ソース抵抗でｇｍが小さくなった分電圧ゲインも小さくなるはず。
この場合のｇｍ≒１．６９ｍＳであったから、Ｇ＝１．６９×１．８＝３．０４倍≒９．６５ｄＢとなるはずなのだが、・・・そうなっている。
ソース抵抗があってもなくてもｆｃ等の増幅帯域特性や位相特性には変化が見られない。のは、理想電圧源（出力インピーダンス＝０Ω）でドライブしているからであろう。すなわちこの特性は２ＳＫ２４６の天賦の特性である。ということになる。
実際の初段の周波数特性は前に繋がる機器の出力インピーダンスによって悪化してしまう。
例えば１０ｋΩとしてシミュレートしてみる。
ｆｃ＝１．７ＭＨｚ程度であろうか。
これは２ＳＫ２４６のＣｒｓｓ（出力容量）によるものであろう。
２ＳＫ２４６のＣｒｓｓは規格上２．５ｐＦであるが、ドレイン側に電圧ゲインが３．０４倍あるのでミラー効果によりその容量は２．５×（１＋３．０４）＝１０．１ｐＦに拡大される。
したがって、２ＳＫ２４６の入り口にｆｃ＝１５９／（１０＊０．００００１０１）≒１．５７ＭＨｚのポールが発生する。
多少の違いは、読みとり誤差、または、規格上のＣｒｓｓ＝２．５ｐＦはＶｄｓ＝１０Ｖ時でＶｄｓがより高圧になるほどにその値が減少することをシミュレーターの方は正確に計算していること、によるものと思われる。
初段差動アンプである。
初段差動アンプはきちんと対称動作をするのであろうか。が、テーマ。
左右それぞれのｇｍを観ると分かる。
初段は、差動の片側にしか入力がないので、入力信号がＪ１とＪ２に１／２づつ分配されるから、結果ｇｍはそれぞれに単独の場合のｇｍ≒１．６９ｍＳの半分、１．６９／２＝０．８４５ｍＳになるはずだ。
差動の左側はそうなっている。が、差動の右側はそれよりやや低く０．８０５ｍＳ程度だ。
差動アンプなのに左右の対称性がイマイチではないか。特に１０ＭＨｚ以上の高域ではその乖離は大きい。
何故だ？ って、実はわざと共通ソースを１３ｋΩの単なる抵抗にしているのがみそなのだが・・・（＾＾；
右のとおり、この時左右の２ＳＫ２４６に流れている動作電流は全く一致している。
にもかかわらず、その電圧ゲインと位相特性は下のグラフのようになってしまう。
電圧ゲインはやはり差動の右側が０．５ｄＢ弱左側より小さい。
位相特性は逆に右側の方が高域でやや良い結果になる。
何故だろう？
まぁこれは、某氏が以前指摘されたとおり、不平衡入力差動増幅器の非対称性であろう。この場合、右側の２ＳＫ２４６のゲートは接地されており、ベース接地動作をしているに違いないのに対し、左側の２ＳＫ２４６の方は典型的ではないがエミッタ接地動作をしている。ということらしいので、故に多少の違いが生じる。違うか？（＾＾；
この場合でも、次のように差動右側に１８０°回転した１Ｖａｃ入力を加え、差動アンプを平衡入力状態にすれば、左右ともにｇｍ＝１．６５ｍＳで高域までピッタリと一致した特性になる。
ちなみにこれはＫ式ＤＣアンプで２段目差動アンプに使われている状態である。もちろんＮｏ−１６８でもそうだ。
入力が平衡状態で加わるのであれば差動アンプの共通ソース（エミッタ）側は高インピーダンスの定電流回路でなくとも良いのだ。とりあえずは・・・（＾＾；
では初段差動アンプはどうか。今度は定電流回路を使用する。ここに１３ｋΩの抵抗を起用した上の場合と比較すると、何故ここに定電流回路を起用するのか、その理由が分かる。
不平衡入力差動増幅器状態であるのに、右のとおり左右のｇｍは０．８３５ｍＳでピッタリ一致している。
なるほど。差動アンプの要（カナメ）は良く言われるとおり定電流回路にあるのだ。定電流回路で共通ソース（エミッタ）回路を構成すると、不平衡入力差動増幅器状態であっても差動アンプは平衡入力差動増幅器状態に近づくのだ。要するに理想的な差動増幅器に近づくわけだ。
初段の定電流回路をいじると音が変わるとおっしゃる耳の敏感な方も多いが、この辺にもその理由があるのだろう。
しかしながら、残念なことに超高域の特性差はこれでも改善されない。
これはやはり平衡入力状態にしないと改善しないようだ。まぁ、これだけ高域まで特性が一致するなら十分であるとも思えるが・・・（＾＾；
差動アンプの共通ソース（エミッタ）側を定電流回路にすると、左右の差動アンプの特性の一致が図られるのは何故か？は、残念ながら良く分からない。
また、特性の一致が図られると言ってもＭＨｚ以上の周波数領域においては対称性は破れる。この点においてやはり不平衡入力差動アンプには限界がある。
結果、初段における電圧ゲイン及び位相特性は下のグラフとなった。
初段の電圧利得は３．４ｄＢ、ｆｃ＝２０〜３０ＭＨｚ。
最終的に１０ＭＨｚでループゲインが０ｄＢに沈むことを勘案すると、十分な対称性だと思える。
２段目差動アンプである。
こちらは初段の差動出力によって平衡ドライブされる。
平衡ドライブされると、共通ソース抵抗が３ｋΩと低くても左右の差動アンプの特性は超高域までピタッと一致する。
ｇｍ＝１．９５５ｍＳである。
２ＳＪ１０３のＶｇｄ−Ｉｄ特性。
この２ＳＪ１０３はＧ・Ｓカットオフ電圧２Ｖ、Ｉｄｓｓ＝−５．６ｍＡ（Ｖｄｓ＝１０Ｖ）のＧＲランクの２ＳＪ１０３であることが分かる。
２ＳＫ２４６もＩｄｓｓ＝５．８ｍＡ（Ｖｄｓ＝１０Ｖ）であった。２ＳＪ１０３と２ＳＫ２４６はコンプリ指定であるためＩｄｓｓが等しいモデルとなっているのかもしれない。が、そのＧ・Ｓカットオフ電圧は−２．５Ｖだ。したがってＩｄｓｓが等しくてもｇｍはどのポイントでも一致しない。まぁ、コンプリといってもそんなものである。
Ｎｏ−１６８での動作電流設定は０．５〜０．６ｍＡ程度である。
そこでＶｇｓを１．５Ｖに設定し、Ｖ１を０Ｖから５０ＶまでスイープしてＩｄの変化から２ＳＪ１０３の出力インピーダンスを計測する。
Ｖｄｓ３０Ｖの増加でＩｄ０．０１ｍＡの増加である。したがって２ＳＪ１０３の出力インピーダンスは、３０／０．０１＝３ＭΩだ。
Ｎｏ−１６８製作記で実測したときはこれが８ＭΩとなった。が、あれはテスターの狭い目盛のところで目視で測定したので測定誤差が大きい。
はたしてどちらが正しいのか？ということになれば、測定環境を考えるとこの３ＭΩを採用することになる。（＾＾；
２段目は、初段の負荷抵抗１．８ｋΩがドライブインピーダンスであるので、１．８ｋΩを取り付けて電圧利得とその位相特性を観る。
電圧ゲイン１０ｄＢ＝３．１７倍、ｆｃ≒６ＭＨｚである。
ｇｍ＝１．９５５ｍＳであったから、Ｇ＝１．９９５×１．６＝３．１９２倍となるはず。ゲインは計算どおりである。
ではｆｃはどうか。２ＳＪ１０３の規格ではＣｒｓｓ＝３．６ｐＦである。したがって計算上ｆｃ＝１５９／（１．８×（０．０００００３６×（１＋３．１７）） である。これを計算するとｆｃ＝５．８８ＭＨｚ。ピッタリだ。が、これはちょっと出来過ぎ。というものだ。
この平衡入力差動増幅器状態の２段目差動アンプに、平衡を欠く要素を盛り込んだ場合どうなるのか。を考える。
先ずは、位相補正のためにドレイン−ゲート間に入れるコンデンサー。
両側に同じく入れれば勿論対称性は崩れない。
ｆｃ＝１５９／（１．８×（０．０００１０３６×（１＋３．１７））＝２０４．５ｋＨｚ とピッタリのようだ。
では、差動の片側だけに位相補正のＣが入った場合はどうか。
差動の効果は確かにある。
が、限界も表れている。
Ｃ１による右側のｆｃ低下作用は、差動動作の効果により左側にも伝達され、左側にはＣを入れていないにもかかわらず左側もｆｃが低下する。
ところが、その差動動作の効果には限界があって、周波数がｆｃポイントより高くなるほどに左側はもとの状態に戻ってしまうようだ。
もしや共通ソース抵抗を電流源（＝理想的定電流回路）に置き換えればこの非対称も改善されるのではなかろうか。
が、結果は右のとおりで、僅かに改善されるのだが、やはり根本的には改善されないようだ。
次は、負荷の非対称要素。
２段目差動アンプの右側だけに負荷抵抗３２ｋΩを入れ、左側は負荷抵抗を入れず−電源に直結する。
信号を片側からだけ取り出す場合、こういうふうに差動アンプのもう一方を電源に直結する回路は一般には普通に使われているようだ。
が、Ｋ先生はいにしえに、こういう動作のさせ方は差動アンプのバランスを崩し妥当でないと仰っていたのである。
ではあるのだが、現代完全対称型の２段目はこのような動作になっているので、あえて検討せざるを得ないのである。
結果は右のとおり、左右の２ＳＪ１０３のｇｍはその負荷が大きく異なるにもかかわらずほぼ等しい値となっている。これは差動アンプの素晴らしい効果だ。
が、そのｇｍの値はごく僅かだが異なっている。これは共通ソースが抵抗である場合の限界である。
差動をやめて独立のエミッタ接地動作にしてしまえば、右のグラフに示されるとおりで、条件の違う左右の２ＳＪ１０３のｇｍは当然一致しない。これをソースを共通にして抵抗を経由して電源に繋ぐと、すなわち差動動作にすると、上のように左右のｇｍが一致してしまうという素晴らしい効果が発生する訳だ。
このように、非対称負荷状態にある左右の素子のｇｍを一致させるという差動アンプの効果は、差動アンプの共通ソース抵抗を定電流回路にして、差動動作の完全性を高めることによってより顕著なものになる。
右のグラフのとおりで左右のｇｍはピタリと一致する。（高域を除く）
が、差動アンプであっても、負荷の大きい片側に位相補正のためのＣを入れた場合の出力電圧及びその位相特性は結局このようになる。
差動アンプであっても、負荷と位相補正Ｃが非対称であれば、動作の対称性にも限界が生じるのだ。
が、その出力ｇｍの周波数特性と出力電流の位相特性をみると、限界はあっても差動アンプであるからこそこれだけの対称性が維持されているのだ、ということも同時にまた分かるのである。
差動を止めて単独のエミッタ接地動作にしてしまえば当然こうなる。
右側の１００ｐＦの位相補正Ｃによるポールの影響は左側には何の影響も与えない。独立に動作しているのだから当たり前だ。
その出力ｇｍの周波数特性と出力電流の位相特性をみると、差動の場合との差が明白だ。
差動アンプは、本来この状態であるものをあそこまで近い状態に持っていくのである。
この対比を見ると、差動アンプには限界はあるがその効果は大きいということが分かる。
実はこれが、真空管完全対称型ＤＣアンプでは２段目にカレントミラーが使用されるのに、半導体完全対称型ＤＣアンプには２段目にカレントミラーではなく差動アンプが使用される理由なのである。（カレントミラーとは要するに単独動作のエミッタ接地動作）
半導体を終段に起用した場合、それは５極管特性のＴＲやＦＥＴであるためにその電圧ゲインは非常に大きい。このため２段目の右側には左側を遥かに超えた負荷増大効果が生じるのである。結果、２段目素子のＣｒｓｓやＣｏｂあるいはドレイン−ゲート間（コレクタ−ベース間）に入れた位相補正のためのＣには巨大なミラー効果も発生する。ところが、２段目の左側にはそのような効果が生じないのである。
すなわち、半導体完全対称型アンプの場合、２段目は終段の上側を担当するか下側を担当するかで天地ほどもの違いがあるのである。
そのような非対称な負荷条件でも２段目が対称な動作をし対称な信号を終段に送り込むためには、そのような条件でも左右のｇｍが一致し、ポールの影響も対称に近づけることのできる差動アンプでなければならないのだ。
そのような能力のないカレントミラーでは全く役者不足なのである。
では真空管を起用した場合は何故カレントミラーで良いのか？ それは終段に起用された真空管が３極管でゲインが小さく、結果終段電圧ゲインが１以下とごく小さいためである。そうであると２段目右側に対する負荷増大効果もほぼないに等しい。だから２段目の負荷条件はほぼ等しいのでカレントミラーでも可能なのだ。
正確に言えば、終段が半導体か真空管かというところではなく、ゲインの大きい５極管特性の素子であるかゲインの小さい３極管特性の素子であるかが２段目の回路構成の違いを生んでいる訳だ。
だから半導体であっても３極管特性の素子、すなわちいにしえのＶ−ＦＥＴを終段に起用した場合は、真空管ＤＣパワーアンプと同様に２段目をカレントミラーとしてシンプルに構成した方がスマート。なのかもしれない。今度やってみようかな（＾＾；
ということが、終段を観ることによってなお一層明らかになるだろう。
そこで、いよいよ終段の２ＳＣ９５９である。
Ｎｏ−１６８の終段を想定し、エミッタ抵抗４７Ωを入れた状態でＶｂｅ−Ｉｃ特性をシミュレートしてみる。
ＤＣスイープで、Ｖ２を０Ｖから１ＶまでスイープしＩｃの変化を電流プローブで直読する。
４７Ωの抵抗がエミッタに入ることにより、その電流帰還ＮＦＢ作用で随分と直線性が良くなっている。
この結果からＩｃ＝１ｍＡにセッティングするためにはＶ２＝０．６Ｖで良いことが分かる。
そこで、次はＶ２＝０．６ＶｄｃとしてＩｃ＝１ｍＡを流した状態で、今度はＶ１を０Ｖから１００ＶまでスイープしてＩｃの変化を観測し、その結果から２ＳＣ９６０の出力インピーダンスを測定してみよう。
予想ではＶｃｅが大きくなるほどにＩｃの増加度は大きくなるものと思っていたが、結果は逆であった。これを実際に測定しようとするとＶｃｅが大きくなるほどにＩｃ増加度も大きくなるのが通例なのだが、あれはすなわち、損失による発熱（ジャンクション温度の上昇）が故のものということになろうか。
Ｖｃｅが高い方で電流上昇がやや鈍るが、実際の使用状態に近い０Ｖから６０ＶではＶｃｅ１０Ｖの上昇でＩｃ０．０５ｍＡの上昇と読んで良さそうだ。したがって４７Ωのエミッタ抵抗付きのエミッタ接地回路における２ＳＣ９５９の出力インピーダンスは１０／０．０５＝２００ｋΩ（Ｉｃ＝１ｍＡ付近）ということになる。
が、ＴＲの出力インピーダンスはＩｃが増えると一般に低下する。ので、Ｖ２＝０．９Ｖとして、実働状態に近いＩｃ＝６ｍＡ付近においての出力インピーダンスを測定してみよう。
実働を３０Ｖ付近として、Ｖｃｅ＝０Ｖから６０でのＶｃｅ６０Ｖの増加でＩｃ０．４５ｍＡの増加といったところだろうか。したがってこの場合の出力インピーダンスは６０／０．４５＝１３３．３であるから、Ｒｏ＝１３３．３ｋΩ（Ｉｃ＝６ｍＡ付近）ということになる。
やはりＩｃ＝１ｍＡの場合より低い。が、こうなるのはアーリー効果というそもそものトランジスタの物性によるもので当然のことらしい。
エミッタ抵抗の効果を知るために、エミッタ抵抗がない場合の出力インピーダンスも観測しておく。
先ずは必要なバイアスを知るために、Ｖｃｅ−Ｉｃ特性を観測する。
これがトランジスタのＶｃｅ−Ｉｃ特性の指数関数特性であるということになる。
これと比較すると、エミッタに４７Ωが入るとあれだけリニアな特性になるということが良くわかる。
ということはともかく、Ｖｂｅ＝０．６ＶでＩｃ＝５〜６ｍＡになるようだ。
Ｖｃｅ６０Ｖの増加でＩｃ５．４ｍＡの増加といったところか。したがって出力インピーダンスは、６０／５．４＝１１．１ｋΩということになる。
要するに素の２ＳＣ９５９の出力インピーダンスは、Ｉｃ＝５〜６ｍＡ付近ではＲｏ＝１１．１ｋΩ程度ということである。これがエミッタに４７Ωの抵抗を入れることによって１３０ｋΩ程度まで高まるのだ。エミッタに入った抵抗による電流帰還ＮＦＢの効果でで入力インピーダンスも出力インピーダンスも高まる。Ｋ先生がスーパーサーキット講座で仰っていたとおりの結果なのである。
余談であるが、この出力インピーダンスの測定結果からすると、この２ＳＣ９５９は旧ロットに違いないのではなかろうか。以前の実測からしてそう思えるのだがどうだろう。
すなわち、これは今も世に残っている本物の２ＳＣ９５９（９６０）より本物の２ＳＣ９５９ということだ。（＾＾；
さて、２ＳＣ９５９の出力インピーダンスがエミッタ抵抗４７Ω時に１３０ｋΩ程度ということになると、やはり負荷が最大５１ｋΩとなるＮｏ−１６８においては、出力インピーダンスと負荷抵抗が無視できるほど離れているとは言えない。だから、終段の電圧ゲインはｇｍ×Ｒの簡易計算では正確には求められない。ｇｍ×（Ｒｏ＊Ｒ）／（Ｒｏ＋Ｒ）により求めなければならない。
そこで、２ＳＣ９５９のｇｍを測ってみる。入力に１Ｖａｃを加え、コレクタに電流をブローブを取り付けると直接ｇｍが計測できる。
ここでは、Ｉｃ＝６ｍＡ程度になるように０．９Ｖの直流バイアスを掛け、また、Ｎｏ−１６８の場合を想定してエミッタ抵抗に４７Ωを入れてある。
結果は右のとおり。
１Ｖａｃ入力で１９．４５ｍＡの電流が出力される。すなわち、ｇｍ＝１９．４５ｍＳである。
この際なので、２ＳＣ９５９の素のｇｍも測ってみよう。それが下。
なを、念のため申し上げれば、現実にこういう回路を組んで同様に測定してみようと思う方がいらっしゃるかもしれませんが、アッという間にトランジスタが昇天する場合もありますので、注意が必要です。貴重な２ＳＣ９５９でそんなことになったら泣けます。（＾＾；
と、余談はさておき、出力電流２５６ｍＡ、すなわち２ＳＣ９５９のもともとのｇｍは、ｇｍ＝２５６ｍＳ。ということだ。これが素子としての２ＳＣ９５９のｇｍだ。これがエミッタ抵抗が入ったり、コレクタに負荷抵抗が入ったりして回路ｇｍとしてはこれより小さくなる。たとえば上のとおり、エミッタに４７Ωが入った場合は１９．４５ｍＳになる。計算すれば−２２．３８ｄＢであるから、４７Ωのエミッタ抵抗で２２．４ｄＢの電流帰還ＮＦＢが掛かり、結果として回路ｇｍが１９．４５ｍＳになった、ということをシミュレーターは教えてくれるのである。もともとの素子ゲインが大きいと同じエミッタ（ソース）抵抗値でもＮＦＢ効果は大きくなる。
次に４７Ωを元に戻し、今度はコレクタ負荷に１ｋΩを挿入し、同様に電流ブローブでコレクタ電流を計測する。
これで負荷に１ｋΩが入った場合の回路ｇｍを測定しよう。
１Ｖａｃ入力で１９．２７４４ｍＡの電流が出力される。すなわち、ｇｍ＝１９．２７４４ｍＳである。
１ｋΩをエミッタ側に移して、同様に電流ブローブでコレクタ電流を計測する。
１Ｖａｃ入力で１９．２７４４ｍＡの電流が出力される。すなわち、ｇｍ＝１９．２７４４ｍＳである。全く上の結果と同じだ。
負荷１ｋΩがエミッタ側に入っていて、その負荷の一方がアースに接地され、さらには２ＳＣ９５９のコレクタがインピーダンス０Ωの電源を経て接地されているので、これはエミッタフォロア（＝コレクタ接地）動作であると仰った人もいたようだが、残念ながら外見上はそう見えても、この場合はエミッタ側の１ｋΩによる電流帰還ＮＦＢ作用が生じないので、これはエミッタフォロア動作ではなく、全くエミッタ接地動作なのである。
そして、これが完全対称型終段の上側である。勿論、この上↑にあるものが完全対称型終段の下側だ。
この２つを合体すると完全対称型の終段になる。これでＮｏ−１６８の終段だ。
ただし、上下の２ＳＣ９５６に加える入力信号は逆相でなければＰＰ動作にならない、のでそうしてある。
上下とも出力電流はぴったりと一致している。１９．１７２８ｍＡだ。したがって上下ともｇｍ＝１９．１７２８ｍＳである。上側がエミッタフォロア動作である場合は負荷１ｋΩによる電流帰還ＮＦＢが掛かって、そのｇｍは大幅に小さく表示されないとおかしいのだが、そうならないのは上側もエミッタ接地動作だからである。
ということは今更なのだが、それよりも、上で二つとも単体で動作させた場合、どちらもｇｍ＝１９．２７４４ｍＳであった、のに、合体したこちらではｇｍ＝１９．１７２８ｍＳと、ｇｍが小さくなってしまっている。
何故だろう。
それは、負荷１ｋΩに対して上下の２ＳＣ９５９が共に電流を出力するために、結果それぞれからの見かけ上の負荷が等価的に倍の２ｋΩになってしまうからである。
上下単独ではそれぞれの見かけ上の負荷が倍と重くなったためにｇｍが僅かに減少する。
が、Ａ級ＰＰ動作では上下が協力して負荷に対処するので、アンプ出力点においての出力電流は右のとおり３８．３４５６ｍＡ、すなわち回路ｇｍ＝３８．３４５６ｍＳと大きく上昇している。すなわち、上下単体では１９．１７２８ｍＳだったから、１９．１７２８×２＝３８．３４５６とピッタリ倍（＋６ｄＢ）である。
Ａ級ＰＰ動作で終段のゲインが倍になる、というのはこういう訳だ。上下の協力の賜。
負荷を５１ｋΩにしてこの場合の回路ｇｍを測定してみる。
出力電流は１１．１９４１ｍＡである。したがってｇｍ＝１１．１９４ｍＳである。
ここで、以上の測定結果を元に計算してみる。
素子固有の相互コンダクタンスをｇｍ、出力インピーダンスをＲｏ、負荷をＲとした場合の電圧ゲインＡは、
Ａ＝ｇｍ＊（Ｒo＊Ｒ）／（Ｒo＋Ｒ）
回路ｇｍをＧＭとすれば、負荷をＲとした場合の電圧ゲインＡは、
Ａ＝ＧＭ＊Ｒ
したがって、
ＧＭ＊Ｒ＝ｇｍ＊（Ｒo＊Ｒ）／（Ｒo＋Ｒ）
であるから、Ｒｏは、
Ｒｏ＝Ｇｍ＊Ｒ／（ｇｍ−ＧＭ）
以上の解析から、
負荷０Ω：すなわちエミッタに４７Ωが入った場合の２ＳＣ９５９本来のｇｍは ｇｍ＝１９．４５ｍＳ
負荷２ｋΩ：この場合のｇｍ＝１９．１７２８ｍＳは回路ｇｍであるから ＧＭ＝１９．１７２８ｍＳ
負荷１０２ｋΩ：この場合のｇｍ＝１１．１９４１ｍＳも回路ｇｍであるから ＧＭ＝１１．１９４１ｍＳ
これらを代入してＲｏを求めると、
負荷２ｋΩの場合 Ｒｏ＝１３８．３ｋΩ
負荷１０２ｋΩの場合 Ｒｏ＝１３８．３ｋΩ
と、どちらの場合も２ＳＣ９５９の出力インピーダンスが１３８．３ｋΩであると計算される。
上でＩｃ−Ｖｃｅ特性から、エミッタ抵抗４７Ωの場合のＲｏ＝１３３．３ｋΩ（Ｉｃ＝６ｍＡ付近）と求めたが、こちらの計算ではＲｏ＝１３８．３ｋΩとなった。
誤差の範囲であり、ピッタリだ。と言うべきだろう。
ｒｖａｌ＝負荷＝１ｋΩ、２ｋΩ、４ｋΩ、８ｋΩ、１６ｋΩ、３２ｋΩ、６４ｋΩのパラメトリック解析で、終段自体の電圧利得とその位相特性を測定する。
結果が右。
負荷１ｋΩで３２ｄＢ、負荷６４ｋΩでは６２ｄＢ強の電圧利得が終段のみで得られことが分かる。一番上でＮｏ−１６８全体をシミュレートし、そのオープンゲインは低域で４４ｄＢ、負荷６４ｋΩでは６９．５ｄＢであった。Ｎｏ−１６８の電圧ゲインは殆ど終段で得られているのだ。
さて、本来終段が完全に電流出力であれば理論的にその電圧ゲインは負荷に比例しなければならない。負荷１ｋΩで電圧ゲイン３２ｄＢならば負荷がその６４倍の６４ｋΩの場合は電圧ゲインも６４倍の６８ｄＢにならなければならないのである。が、負荷６４ｋΩでは６２ｄＢ強だ。
その理由は終段の出力インピーダンスＲｏが１３５ｋΩ程度だからである。
Ａ＝ＧＭ＊（１３５＊１００）／（１３５＋１００）＝ＧＭ＊１００＊０．５７
と、完全電流出力（Ｒｏ＝∞）の場合の
Ａ＝ＧＭ＊（∞＊１００）／（∞＋１００）＝ＧＭ＊１００
の０．５７倍≒−５ｄＢ≒−６ｄＢ弱（＾＾；となるのもまた理論的な結果だ。
この場合は完全な電圧ドライブであるからＣｏｂによるポールは生じないので、このグラフに表れたポールは素子のそもそものｆｔ限界によるものである。ゲインによりそのｆｃが変化するということは、ＴＲの場合、内部疑似ＣとＨｉｅ等内部ベース抵抗がポールを形成するということだろうか。
問題は、実際の回路でこのような独立した電圧源（しかも位相が反転した）を上下２ＳＣ９５９のベース−エミッタ間に作れるか。ということである。
真空管時代のＯＴＬ・ＳＥＰＰ回路などもこういう回路であったようで、その場合に現実にこのような独立した電圧源信号を上下の真空管Ｇ−Ｋ間に形成する方法としては、トランスを用いるということであったようである。ＭＪ11月号にちょうどトランスドライブによるＳＥＰＰアンプが載っている。
勿論現代Ｋ式ＤＣアンプではトランス結合が採用されるはずはなく、直結回路でこれが実現されなければならないのだが、実はこれが比較的簡単に作れることをＫ先生は示した訳だ。これを実現するのが、下の回路である。
Ｐチャンネルのある半導体だと比較的簡単にこの電流源の働きをする回路を組めるが、確かにＮチャンネルだけしかない真空管では回路が組めないかも知れない。
要するに電流源でベース抵抗１．６ｋΩをドライブするのである。そうするとベース抵抗が実質的に独立した電圧源として終段２ＳＣ９５９をドライブするのである。「独立」の意味は勿論回路中の他の要素により影響を受けないという意味であり、この場合は負荷Ｒ１０に発生するアンプの出力電圧でベース抵抗Ｒ６に発生する電圧が影響を受けないということである。
何のことはない。終段をドライブする前段が電流出力（＝出力インピーダンスが高い）であれば良いのだ。
これにより終段上下は同じくエミッタ接地のＰＰ動作をし、結果右のような電圧利得と位相特性が得られるのである。
負荷１ｋΩでＡ＝３４．５ｄＢ＝５３倍、ｆｃ≒３５０ｋＨｚ、負荷６４ΩでＡ＝６２ｄＢ＝１２５０倍、ｆｃ≒１８ｋＨｚだろうか。
ただしこの電圧ゲインは正しいかどうかは取りあえず保留だ。何故ならどこが基準電圧になっているか分からないから。
電流源Ｉ１の負荷は、その電流ループを考えれば分かるように、単純にＲ６ではなく、アースとＲ６間である。要するに下図で電圧差プローブを取り付けた間だ。この間でアンプ出力点からＱ２を経由してマイナス電源に分流するループも勿論あるが、それも電源を経由してアースに至るから結局この間にある。したがって、この間の電圧を計測するとそのインピーダンスが計測できる。
そして、そのインピーダンスが電流源Ｉ１から見た終段の入力インピーダンスである。
計測結果が右のグラフだ。
負荷１ｋΩで５５．６Ｖ、２ｋΩで１０６．６Ｖ、４ｋΩで２００Ｖ、８ｋΩで３５８Ｖ、１６ｋΩで５９５Ｖ、３２ｋΩで８８９Ｖ、６４ｋΩで１１８１Ｖである。電源電圧からしてそんな電圧が出力されるはずは現実にはないのだが、シミュレーターはそういう無意味な制限を口にしない。有意義な理論的数値を示してくれるのだ。
１ｍＡａｃ出力でその出力ＡＣ電圧になるのであるから、オームの法則により電圧／電流でそのインピーダンスが計算される。
負荷１ｋΩで５５．６ｋΩ、２ｋΩで１０６．６ｋΩ、４ｋΩで２００ｋΩ、８ｋΩで３５８ｋΩ、１６ｋΩで５９５ｋΩ、３２ｋΩで８８９ｋΩ、６４ｋΩではなんと１．１８１ＭΩということである。
これは終段の電流ブースター効果により負荷Ｒ１０のインピーダンスが終段の電流ゲイン分増大するからだ。インピーダンスの増大が負荷に比例しないで伸び悩むのは、終段自体の出力インピーダンスが上で計測したように１３５ｋΩ程度であるため終段のブースター能力が負荷が大きくなるほどに伸び悩むからだ。
が、それにしても終段上側の入力インピーダンスは非常に高いものであることが分かる。
負荷が軽いとか重いとか言う場合、一般的には負荷抵抗値が小さいことを負荷が重いと言う。が、それは電圧出力を暗黙の前提とした話しだ。電圧出力はどのような負荷にも同じ電圧を出力しなければならない。したがって負荷抵抗値が小さいほどに膨大な電流を出力しなければならないから負荷抵抗値が小さいことを負荷が重いという。が、電流出力の場合はこの逆で、負荷抵抗値が大きいほどに負荷が重い。電流出力は負荷抵抗にかかわらず同じ電流を出力しなければならないから、負荷抵抗値が大きいほど通りにくいところに電流を通して高い電圧を出力しなければならない。電流出力の場合は負荷抵抗値が大きいほど負荷が重いのだ。だからこの場合、終段上側は２段目にとって非常に重い負荷なのである。
これに対して電流源Ｉ２の負荷はＱ２のベース抵抗Ｒ７（１．６ｋΩ）間である。Ｑ２はトランジスタなのでＦＥＴや真空管の場合と異なりその入力インピーダンスとエミッタ抵抗Ｒ９のシリーズ抵抗値がＲ７にパラとなったものがＩ２の負荷になる。この場合もＲ９は４７Ωとして利くのではなくＱ２の電流ブースター効果によりその電流ゲイン分増大する。
結果、右の図のようになった。
負荷１ｋΩ時に１．３９Ｖ程度、６４ｋΩ時に０．８６Ｖ程度だろうか。したがって終段下側の入力インピーダンスは１．３９ｋΩ〜０．８６ｋΩに過ぎないのだ。終段上側のおおよそ１０００分の１だ。終段下側は電流出力の２段目にとっては上側に比して１０００分の１の非常に軽い負荷なのである。だから２段目は終段の上を担当するか下を担当するかで天地ほどの違いがあるのだ。要するに完全対象型の２段目の負荷条件はこれほどまでに非対称になるのである。
さて、この結果で予想外だったのは、終段負荷が大きくなるほどにエミッタ抵抗４７Ω込みのＱ２の入力インピーダンスが低くなるということだ。
右の結果から、これが負荷１ｋΩ時１０．６ｋΩ、６４ｋΩ時８６０Ωと計算されるのだが・・・
ちょっとその理由は浮かんでこない（＾＾；
が、この結果から終段自体の電圧ゲインと終段に起用したこの２ＳＣ９５９のＣｏｂが計算できる。
終段自体の電圧ゲインは、負荷１ｋΩでは ５５．６／１．３９＝４０倍（３２ｄＢ）であり、負荷６４ｋΩでは １１８１／０．８６＝１３７３倍（６２．７５ｄＢ）である。これは上で保留した終段自体の電圧ゲインに近い。のは、今回ちょうどＲ６，Ｒ７の１．６ｋΩの両端電圧が１．０Ｖ程度となっているからであろうか。
ｆｃは右の図から負荷１ｋΩ時で３５０ｋＨｚ、負荷６４ｋΩ時で１８ｋＨｚとみて良いであろうか。
そしてそれぞれドライブインピーダンスと電圧ゲインは１．３９ｋΩ、４０倍と０．８６ｋΩ、１３７３倍であるから、
Ｃ＝１５９／（Ｒ＊ｆｃ＊（Ａ＋１））で２ＳＣ９５９のＣｏｂをそれぞれ計算すると、
Ｃｏｂ＝１５９／（１．３９＊３５００００＊４１）＝７．９７ｐＦ
Ｃｏｂ＝１５９／（０．８６＊１８０００＊１３７４）＝７．４８ｐＦ
と、読みとり誤差を勘案すれば全く同じと言える結果が得られた。
なんと予想に反してこの２ＳＣ９６９のモデルのＣｏｂは７．５ｐＦ〜８ｐＦという結果だ。う〜ん、Ｖｃｅが２７Ｖとある程度高いことはあるが、こんなに良い数値でよいのだろうか。（＾＾；
このモデルでシミュレートしたＮｏ−１６８の高域特性がＫ先生実測のオリジナルＮｏ−１６８より良いのは、このモデルのＣｏｂがこのように小さく、Ｋ先生が使用された実際の２ＳＣ９５９Ｌ０８ＢのＣｏｂはこれより大きいせい・・・、と言えるかもしれない。だって、ここで使っている２ＳＣ９５９のモデルは同じ２ＳＣ９５９でも旧ロットだから・・・ って、ほんと（＾＾；
２段目と終段を接続する。
これまでの解析で、２段目２ＳＪ１０３の出力インピーダンスは３ＭΩであり、その負荷となる終段の入力インピーダンスは終段上側が５５．６ｋΩ（負荷１ｋΩ時）〜１．１８１ＭΩ（負荷６４ｋΩ時）、下側が１．３９ｋΩ（負荷１ｋΩ時）〜０．８６ｋΩ（負荷６４ｋΩ時）であることが分かっている。
この条件は上で２段目差動アンプの負荷を左右で違えてシミュレーションした条件より遥かに左右の負荷条件の乖離が著しい。
このように天と地ほども負荷条件が違う２段目ははたして対称動作が可能なのであろうか。が、テーマ。
２段目差動アンプの左右ドレインの出力電流を見ることによってそれは明らかになる。
先ずは負荷が１ｋΩの場合だが、この場合の負荷条件＝終段入力インピーダンスの違いは５５．６ｋΩと１．３９ｋΩである。
低域で１．９ｍＡ、すなわち左右ともそのｇｍ＝１．９ｍＳ程度であるが、多少の差が生じていることが分かる。
さらに、右側のｇｍは５００ｋＨｚ付近で低域の１／１．４１４２１５３６倍、すなわち−３ｄＢとなっている。
これは２ＳＪ１０３のＣｉｓｓ＝１８ｐＦとＣｒｓｓ＝３．６ｐＦが１．８ｋΩとで作るポールによるものだ。
また、この場合、左側のｇｍは単独ではそのような低い位置にポールはないので同様に３０ｋＨｚ付近から低下することはあり得ないのだが、差動アンプの効果で差動の右側に追随しているのである。
が、追随しきれていないのは差動アンプの限界だ。
折角なので、２段目が差動でない場合はどうなるか見てみよう。
これで２段目差動アンプのありがたみが分かる。し、２段目が単なるカレントミラーでは駄目なことも分かる。
当たり前だが差動アンプのような相互作用がないので、２段目出力のｇｍの乖離が大きく、また、ポールも左右でバラバラである。
次は負荷が６４ｋΩの場合だが、この場合の負荷条件＝終段入力インピーダンスの違いは１．１８１ＭΩと８６０Ωというとてつもないものになる。１３７３倍もの違いだ。
う〜む。
さすがにかなり対称性は破れてきた。
これは、１つには終段上下の入力インピーダンスが１０００倍以上も違うことによるものであり、今ひとつは結果２段目右側のドレインベース間が左側のそれの１０００倍以上の電圧振幅で振られるためにＣｒｓｓに働くミラー効果に１０００倍以上の差が生じるためである。
差動アンプはこれを右のレベルまで押さえているのだが、やはり限界があるわけだ。
こうしてみると終段の電圧ゲインが非常に大きいので、２段目上側２ＳＪ１０３の入り口には１．８ｋΩとミラー効果で巨大に拡大されたそのＣｒｓｓによるポールが２２ｋＨｚ付近に出来ている。
最終的には、それが終段のポールと連星効果で合体して１つのポールになっているわけだ。
もはや見るまでもないと思うが、２段目が独立のエミッタ接地の場合。
こうも乖離してしまってはどうにもならないだろう。
終段の電圧ゲインが大きい半導体完全対称型では、２段目が差動アンプであることが必要なのだ。
カレントミラーでは駄目なのである。
差動アンプ型式に戻り、差動動作の完全性を高める努力でどこまで２段目の動作対称性を高められるかを考える。
まず、初段差動アンプを解析した際に不平衡対称動作でもその対称性を飛躍的に高めた共通ソース抵抗の定電流回路化である。
ここでは理想的な定電流回路である電流源に置き換えてみる。
やはり定電流回路は非対称な負荷により乖離が必然な左右の素子のｇｍを強力に一致させる効果が絶大なのだ。
多分これこそ差動アンプが本来叶える機能なのだろう。定電流回路はそれを理想的にするのだ。
また、非対称な位相補正Ｃによる左右の乖離も少なくなっている。
が、残念なことに十分ではない。
定電流回路をもとの抵抗に戻し差動アンプの右側にカスコード回路を入れてみる。
う〜ん、素晴らしい。
これほどまで対称性が高まる。
終段上側を担当する差動アンプの右側にカスコード回路を入れることの意味はこれほど大きいのだ。
２段目差動アンプに付加するカスコード回路は耐圧不足だからではなく、２段目差動アンプの対称性をより理想的にするためなのだ。
が、子細に見れば、カスコード回路自体には左右のｇｍを強制的に一致させる定電流回路のような能力はないことが分かる。
グラフを見れば分かるように低域でもｇｍは完全には一致していない。
すなわちここで左右のｇｍが近づいたのは単にカスコードアンプが２段目右側への終段の負荷効果を遮断したことによる結果的効果なのだ。
その意味では高域での乖離の縮小も、同じくカスコード回路が終段の負荷効果を遮断しミラー効果を遮断した結果的効果と言えるかもしれない。
では、定電流回路とカスコード回路を併用してはどうか。
素晴らしい！
超高域を除き実に理想的な対称性を備える状態になった。
ここまでやれば完璧だろうか。
完全対称型旧世代のように２段目差動アンプの右側にＣを挿入して位相補正する場合でも、カスコード回路を入れた方が良いことが右で分かる。
２ＳＪ１０３のＣｒｓｓより大きい５ｐＦを挿入してシミュレートしてみる。
結果を上の共通ソース抵抗が３ｋΩのカスコードなしの場合と比較してみると分かる。
乖離はこの程度だ。
これに、定電流回路のｇｍ強制一致能力を加えればどうだろうか。
高域を除けば実に理想的な対称性を備えた状態になった。
２段目差動アンプの右側例の位置のＣで位相補正したＫ式旧世代の完全対称型でも、差動アンプさえ理想的な動作条件を備えてやれば、これだけ対称な動作が可能なのだ。
以上、終段のゲインが大きい半導体完全対称型では、真空管式のそれと違って、２段目が差動形式であることが必要だということが明らかだろう。
この辺、某編集部の皆様にもご理解を賜ると幸いなのだが・・・（＾＾；
さて、ようやく最初に戻ってこれまでの各部を組み立ててＮｏ−１６８の全体回路を組む。
初段の位相補正だけを外して各部の電流出力を電流プローブで観測する。アンプ出力の負荷は１ｋΩである。ボリュームＭＩＮの状態だ。
アンプ入力に１Ｖａｃを加えているので各部の電流出力値は換算の必要もなくそのままｍＡをｍＳに置き換えてｇｍ値とすれば良いのである。
一番下が初段の電流出力であるが０．８３５ｍＡである。したがって初段のｇｍ＝０．８３５ｍＳである。上で初段を解析した時と同じだ。
下から２番目が２段目差動アンプ出力点での電流出力で２．８９５ｍＡである。したがって２段目出力までのｇｍ＝２．８９５ｍＳである。であるから２段目自体のｇｍは２．８９５／（１．８＊０．８３５）＝１．９３８ｍＳである。上で２段目を解析した際もその程度だった。
終段出力での電流出力は７７．３ｍＡであるからその点までのｇｍ＝７７．３ｍＳである。上での解析でアンプ負荷１ｋΩの場合の終段の入力インピーダンスは１．３９ｋΩであったから、終段自体のｇｍは７７．３／（１．３９＊２．８９５）＝１９．２１ｍＳということになる。上で終段のみを解析した際の負荷１ｋΩＰＰ動作時のＣ９５９の回路ｇｍ＝１９．１７２８ｍＳであったから誤差の範囲でありピッタリである。
結果、アンプ出力端では終段ＰＰ動作によるｇｍが６ｄＢ＝２倍にアップして１５６．７ｍＡ、すなわちｇｍ＝１５６．７ｍＳとなっている。
結果負荷１ｋΩの場合の電圧ゲインは１５６．７ｍＳ×１ｋΩ＝１５６．７倍＝４３．９ｄＢとなるわけだ。
そのゲイン配分は、概略初段＝１．５倍、２段目２．７倍、終段３８．４倍である。
余計なことを言えば、これは最近の完全対称型パワーアンプにおける思想には合致していない。プリのフラットアンプのゲインは殆ど終段が稼いでいるのである。信号源に近いところでゲインを稼ぎ、高い信号レベルでその伝達をすることが良い音をもたらす、ということであれば、いずれ半導体プリのＣＤラインアンプ（フラットアンプ）にもゲイン配分の変更などの改変の時期が来るかもしれない。
２段目電流出力のグラフが１００ｋＨｚを超えたところから非対称になるのは、これまでの解析から２段目右側にのみこの位置で発生するポールの影響を差動アンプが完全には左右対称に制御出来ないことによるものだ。
終段出力点における電流出力のグラフも同様に１００ｋＨｚを超えたところから非対称になるが、これは２段目の非対称を受け継いだ結果だ。
が、最終的にアンプ出力点においてはそれを引きずっていないのが幸いだ。
また、このアンプの第１ポールは、基本的に終段入り口の１．６ＫとＣ９５９入力インピーダンスの並列合成抵抗とＣ９５９のＣｏｂが終段電圧ゲインによるミラー効果で拡大した容量で終段入り口に発生するポールであることも明らかだ。
ただし、２段目右側の２ＳＪ１０３のＣｒｓｓが終段の電圧ゲインによるミラー効果で拡大された容量と初段負荷抵抗で２段目入り口にも近い位置にポールが発生している。
が、これらは連星効果により解け合ってしまい、結局終段入り口に低いポールがひとつあるという状況になる。それが１番上でみたｆｃ≒９０ｋＨｚのポールだ。
次にアンプの負荷が６４ｋΩの場合である。Ｎｏ−１６８のボリュームは５０ｋΩなのでボリュームＭＡＸ時で最大負荷は５１ｋΩだが、まぁいいでしょ。（＾＾；
この場合も初段のｇｍは負荷１ｋΩの場合と同じでｇｍ＝０．８３５ｍＳである。
２段目出力のｇｍは少し小さくなって２．４ｍＳである。したがって２段目自体のｇｍ＝２．４／（０．８３５×１．８）＝１．６ｍＳである。これも上で２段目を解析した時にその程度だったはずだ。
２段目にカスコードがないために僅かに右側のｇｍが小さいとともに、右側２ＳＪ１０３のＣｒｓｓによるポールの影響を完全には押さえられないための乖離が３ｋＨｚ以上の高域で生じている。
終段出力のｇｍは２２．５ｍＳと負荷１ｋΩ時の１／３となってしまった。終段自体のｇｍは上での解析でアンプ負荷６４ｋΩの場合の終段の入力インピーダンスが０．８６ｋΩであったから、２２．５／（０．８６＊２．４）＝１０．９ｍＳである。上で終段の解析をしたときにはこの場合の終段自体のｇｍ＝１１．１９４１ｍＳであった。誤差の範囲だろう。
結果アンプ出力端では６ｄＢアップして、すなわち倍になってｇｍ＝４５ｍＳとなっている。負荷１ｋΩの場合に１５６．７ｍＳであったから２８．７％になってしまった訳だ。−１０．８ｄＢである。
この理由は２段目差動アンプの出力インピーダンスと終段の出力インピーダンスにある。ということはこれまでの解析でみたとおりだ。
以下、２段目の動作対称性を高める手だてを講じて、その効果を観る。
先ずは共通ソース抵抗の定電流回路化。
以下、グラフ上がアンプ負荷１ｋΩの場合で、グラフ下が負荷６４ｋΩの場合だ。
負荷６４ｋΩの場合で明らかなのだが、やはり２段目のｇｍがピッタリと一致している。
が、２段目Ｃｒｓｓによるポールの非対称の抑圧は定電流回路化しても改善効果は小さい。
それともう一つ。負荷６４ｋΩの場合で顕著だが、何故か終段上下のｇｍにかえって乖離が生じてしまっている。何故だろう？
次は、２段目にカスコード回路を付加した場合。
別に回路の図形的対称性で「対称や否や」を論じるセンスはないし、もとより図形的対称性を追う必要もないので、動作対称性向上のために本質的に必要な右側だけにカスコード回路を付加する。
ここにカスコード回路を付加することが、動作対称性を向上させる上で非常に効果的であることが明らかに分かる結果だ。
２段目差動アンプのｇｍは低域だけでなく、高域まで非常に良く一致する。これは、２段目右側差動アンプの負荷が入力インピーダンスの低いゲート接地２ＳＪ１０３のソースとなって、左右の差動アンプの負荷条件が近づいたこと、と、同じくカスコードアンプによって２段目右側に生じるミラー効果が排除されて、ポールの非対称な発生がなくなったことによるものである。
定電流回路のように左右の差動アンプの動作対称性を強制的に揃えるような効果ではないが、カスコード回路は完全対称型の対称性の破れを生じる根本原因を見据えた優れた対処法であることが分かるだろう。
が、この場合も負荷６４ｋΩ時に終段上下のｇｍに明確な乖離が生じている。何故だろう？
次は、定電流回路とカスコード回路の併用で最善の結果を期待するもの。
やはり、最良の素晴らしい結果になった。（＾＾）
と言いたいところだったのだが、他はまさにそうなのに、負荷６４ｋΩ時にこれまで以上に明確に終段上下のｇｍの乖離が発生している。
何かおかしい。
もしや、２段目カスコードを右側だけに入れたことがまずかったのかもしれない。ので両側に入れてやってみる。
やはり同じだ。負荷６４ｋΩでは終段上下のｇｍに乖離が生じる。何故だ？
さらに、定電流回路を加えてみる。
やはり終段上下ＴＲのｇｍに乖離が生じる。
なにか２段目の動作対称性を揃えた方が終段上下のｇｍの乖離が大きくなるようにも感じられるではないか。
分かった。
それは、完全対称型に必然となる終段上下のＴＲのアイドリング電流の僅かな乖離によるものなのだ。
終段下側の２ＳＣ９５９には、２段目差動アンプ右側のアイドリング電流というか動作電流（Ｎｏ−１６８では０．５ｍＡ〜０．６ｍＡ程度）分、終段上側より大きいアイドリング電流が流れるのである。要するに終段下側は２段目差動アンプ右側に流れる電流の流路なので、終段下側のアイドリング電流は終段上側に流れるアイドリング電流＋差動アンプ右側の動作電流になるのである。このようにして２段目右側の電流流路を確保しなければ当然出力にＤＣオフセットが生じてしまう。そのために完全対称型は、その分終段下側に上側より多くの電流が流れるように初段差動アンプのトリマー調整等で微妙に対称性を崩してオフセットを解消しているのである。
Ｎｏ−１６８では終段上下のアイドリング電流の差は勿論２段目差動アンプ片側の動作電流である０．５ｍＡ〜０．６ｍＡ程度とほんの微量である。が、終段のアイドリング電流設定が５ｍＡ〜７ｍＡであることからすればその１割だ。とても微量とはいえないという見方もあろう。
そして、このアイドリング電流の１割の差が終段上下のｇｍにこれだけの乖離を生じさせるのだ。
これまでのシミュレーション結果からすると、終段のこの乖離は２段目出力までの対称性を高めることでより鮮明になる、と言えるのかも知れない。
と、確信を持って言うのは、この問題への対応策を講じることにより終段上下のｇｍの乖離が解消されるからである。
そして、その対応策の一例がこの回路である。
かつてＮｉｆのＡＶフォーラムで提案された方法で、要するに２段目差動アンプ右側の動作電流を定電流回路で−電源に抜き取り、終段上下のアイドリング電流を一致させて、終段動作の完全対称性を高めるという手法だ。
負荷６４ｋΩの場合だが、終段上下のｇｍもピッタリ揃っている。
２段目差動アンプのｇｍもピッタリである。これなら２段目差動アンプの共通ソース抵抗を定電流回路にする必要もなさそうだ。
とは言っても一応３ｋΩを定電流回路にした場合も観ておく。
終段高域におけるｇｍの乖離も改善されている。
その意味ではあった方がより理想的ではある。
と、つれづれなるままにＮｏ−１６８のシミュレーションをやってきた。が、ちょっと長くなりすぎた。（＾＾；
まだまだ十分ではないようにも思えるが、一応この辺で打ち止めにしよう。
で、最後に毎度のことだが、以上のシミュレーション結果及び拙い解析、もちろんな〜んの保証もない。ので、悪しからず。
２００３年１０月１８日
（正しいシミュレーター活用の基礎知識その１）
「１Ｖａｃを入力して出力ＡＣ電流を直読すればそれがｇｍを表すことは分かるが、現実この回路で動作するかね（−−）。入力で飽和するだろ！」と、鋭いご指摘を頂いてしまった。
お〜！！、言われてみればそのとおり。これはまたド素人ぶりを晒してしまったわな〜（＾＾；
「そういうときには、例えば１０ｍＶａｃのような現実的な入力を加えて、電流プローブの測定値を表示するのではなく、「Ｉｃ（Ｑ１）／Ｖ（Ｖ３：＋）」というｇｍを求める計算式の結果を表示させれば良いのだよ。」
と、ありがたくも正しいシミュレーター活用の基礎知識も御教授頂いた。ｍ（＿＿）ｍ
ので、早速正しい手法によるシミュレーションをやってみた。
結果は・・・
同じだった〜、安堵（＾＾）
上はとりあえずシミュレーターが制限項目とせず理論値を表示してくれる範疇の非現実的設定ということですんだようだ。ので、取りあえずは上のシミュレーション結果についての大規模改訂は保留。ということで（＾＾；
２００３年１０月２３日
